Question

將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A：“三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同”，B：“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”，則P（A丨B）=

30

91

．

Answer 1

分析：由對立事件求出將三顆骰子各擲一次其中“不含3”的結(jié)果，分類求出至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)且三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同的情況數(shù)，然后直接利用條件概率計(jì)算公式求解．

解答：解：三顆骰子各擲一次的結(jié)果共有6³=216種，其中“不含3”的結(jié)果共有5³=125種．
于是，“至少含1個(gè)3”的結(jié)果就有216-125=91種．
在含有一個(gè)3點(diǎn)的前提下，三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同的結(jié)果有3×5+3×5=30種．
（原因是，指定其中一個(gè)骰子為3點(diǎn)，共有三種指定法；其余二個(gè)包括一個(gè)是3一個(gè)不是3和兩個(gè)相同均不是3）于是，P（A丨B）=

n(AB)

n(B)

=

30

91

．
故答案為

30

91

．

點(diǎn)評：本題考查了條件概率與相互獨(dú)立事件，解答的關(guān)鍵是正確求出至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)且三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同的情況數(shù)，此題是中檔題．