Question

已知m∈R，復(fù)數(shù)

m-i

1+i

為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則m=

1

．

Answer 1

分析：把給出的復(fù)數(shù)整理成a+bi（a，b∈R）的形式，由實(shí)部等于0，虛部不等于0求解m的值．

解答：解：

m-i

1+i

=

(m-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(m-1)-(m+1)i

2

=

m-1

2

-

m+1

2

i，
因?yàn)閺?fù)數(shù)

m-i

1+i

為純虛數(shù)，所以

m-1=0 m+1≠0

，所以m=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的概念，關(guān)鍵是讀懂題意，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實(shí)部等于0，虛部不等于0，此題是基礎(chǔ)題．