Question

對于任意實數(shù),<>表示不小于的最小整數(shù)，例如<1．1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”（   ）．

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

B

試題分析：若|x-y|＜1．取x=3.6，y=4.1，則＜x＞=4，＜y＞=5，＜x＞≠＜y＞，所以“|x-y|＜1”成立推不出“＜x＞=＜y＞”成立，若＜x＞=＜y＞，因為＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，所以x≤＜x＞＜x+1，所以可設(shè)＜x＞=x+m，＜y＞=y+n，mn∈[0，1]，由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|＜1，所以“＜x＞=＜y＞”⇒“|x-y|＜1”
故“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的必要不充分條件，故選B
點評：說明一個命題不成立常用舉反例的方法、考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．