16．設(shè)命題p：x≤$\frac{1}{2}$或x≥1，命題q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 命題q：（x-a）（x-a-1）≤0，解得a≤x≤a+1，￢q為：x＜a，或x＞a+1．根據(jù)p是￢q的必要不充分條件，可得$a≤\frac{1}{2}$，且a+1≥1，即可得出．

解答 解：命題q：（x-a）（x-a-1）≤0，解得a≤x≤a+1，￢q為：x＜a，或x＞a+1．
又命題p：x≤$\frac{1}{2}$或x≥1，∵p是￢q的必要不充分條件，
∴$a≤\frac{1}{2}$，且a+1≥1，
解得$0≤a≤\frac{1}{2}$．
∴實數(shù)a的取值范圍是$[0，\frac{1}{2}]$．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，四邊形ABCD和四邊形ADD1A1均為矩形且所在的平面互相垂直，E為線段AB的中點．
（1）證明：直線BD1∥平面A1DE；
（2）若AB=2AD=2AA1=2，求點D1到平面A1DE的距離．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義域R在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．$（{0，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，2}]$D．（0，2]

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥PB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（3）在棱PA上是否存在點M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，說明理由．

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11．由1，2，3這三個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位自然數(shù)共有（　�。�
A．6個B．8個C．12個D．15個

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1．sin（-690°）的值為（　　）
A．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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8．現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ） 求這4個人中恰有2個人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ） 用X表示這4個人中去參加乙游戲的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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5．命題p：f（x）=ax-sin2x在R上單調(diào)遞增；命題q：g（x）=x3-3x2+a只有唯一的零點．若命題p和命題q中有且只有一個為真，求a的范圍．

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6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2anan+1，an≠0且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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