【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點(diǎn)、，其焦距為，點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部， ， ，即， ，解得，又，且，要恒成立，即， ，則橢圓離心率的取值范圍是，故答案為.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率范圍，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部以及三角形的性質(zhì)構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

B. 若兩個(gè)平面平行，則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；

D. 若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)①，②，③，

判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲： 在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題乙： 在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，是拋物線E上一點(diǎn)，且．

1求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2設(shè)點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，直線AB與直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線E于點(diǎn)M，設(shè)直線BM的方程為，k，b均為實(shí)數(shù)，請(qǐng)用k的代數(shù)式表示b，并說(shuō)明直線BM過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公園里有一湖泊，其邊界由兩條線段和以為直徑的半圓弧組成，其中為2百米，為．若在半圓弧，線段，線段上各建一個(gè)觀賞亭，再修兩條棧道，使. 記．

（1）試用表示的長(zhǎng)；

（2）試確定點(diǎn)的位置，使兩條棧道長(zhǎng)度之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.的最大值為B.是奇函數(shù)

C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，，，，D是線段BC上一點(diǎn)，且，F為線段AB上一點(diǎn)．

（1）若，求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）若為線段的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，求．

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同步練習(xí)冊(cè)答案