【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將邊化為角，再根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡得cosC=-,即得角C的大小；（2）先根據(jù)三角形面積公式得b，再根據(jù)余弦定理得c.

試題解析：解:(I)在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,

∴由正弦定理可得:2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，

∴2sinAcosC+sin(B+C)=0,..

又△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0.∴cosC=-,.

∵0<C< .∴C=...

(II)由S=absinC=,a=2,C=得b=1.

由余弦定理得c=4+1-2×2×1×(-)=7,∴c=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線，曲線，且與的焦點(diǎn)之間的距離為，且與在第一象限的交點(diǎn)為．

(1)求曲線的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若過點(diǎn)且斜率為的直線與的另一個交點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線與的另一個交點(diǎn)為．設(shè)，試求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貫徹中共中央國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.若，則認(rèn)定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“相對貧困戶”，若，則認(rèn)定該戶為“低收入戶”；若，則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從乙村的50戶中隨機(jī)選出一戶，求該戶為“絕對貧困戶”的概率；

（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小（只需寫出結(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(3) 若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖像與直線最多有一個交點(diǎn)；③不是函數(shù)；④若點(diǎn)在的圖像上，則函數(shù)的圖像必過點(diǎn).其中正確的判斷有___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,點(diǎn)E是A1B與AB1的交點(diǎn),點(diǎn)D在線段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求證：BD⊥A1C；

(2)求證：AB1⊥平面A1BC。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院批準(zhǔn)從2009年起，將每年8月8日設(shè)置為“全民健身日”，為響應(yīng)國家號召，各地利用已有土地資源建設(shè)健身場所．如圖，有一個長方形地塊，邊為，為．地塊的一角是草坪（圖中陰影部分），其邊緣線是以直線為對稱軸，以為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線上一點(diǎn)的直線型隔離帶，，分別在邊，上（隔離帶不能穿越草坪，且占地面積忽略不計(jì)），將隔離出的作為健身場所．則的面積為的最大值為____________（單位：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點(diǎn)、，其焦距為，點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，且恒成立，則橢圓離心率的取值范圍是__________．

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