【題目】已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3）．
（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；
（2）求三角形ABC的面積．

【答案】
（1）解：由題意可得 ，

∴AB邊高線斜率k= ，

∴AB邊上的高線的點(diǎn)斜式方程為 ，

化為一般式可得x+6y﹣22=0


（2）解：由（1）知直線AB的方程為y﹣5=6（x+1），即6x﹣y+11=0，

∴C到直線AB的距離為d= ，

又∵|AB|= = ，

∴三角形ABC的面積S=


【解析】（1）由題意可得AB的斜率，可得AB邊高線斜率，進(jìn)而可得方程；（2）由（1）知直線AB的方程，可得C到直線AB的距離為d，由距離公式可得|AB|，代入三角形的面積公式可得．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一般式方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，b（sinωx，0），且ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（a+b）b+k．
（1）若f（x）的圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于 ，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng) 時(shí)，f（x）的最大值是2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)袋子，其中甲袋中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的4個(gè)完全相同的球，乙袋中裝有編號(hào)分別為2、4、6的3個(gè)完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個(gè)球，求兩球編號(hào)之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個(gè)球，從乙袋中取一個(gè)球，求所取出的3個(gè)球中含有編號(hào)為2的球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)單調(diào)遞增或同時(shí)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為3的正三角形中， ， ， 分別為， ， 上的點(diǎn)，且滿足.將沿折起到的位置，使平面平面，連結(jié)， ， .（如圖2）

（Ⅰ）若為中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）求與平面所成角的正切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分別是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC，DF相交于點(diǎn)G，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系：
（1）若動(dòng)點(diǎn)M到D點(diǎn)距離等于它到C點(diǎn)距離的兩倍，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成區(qū)域的面積；
（2）證明：E G⊥D F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由⊙O外一點(diǎn)P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面與等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M為線段AE的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 證明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ） 求MC與平面DEC所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為， ，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且， 恰為函數(shù)的零點(diǎn)，求證： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案