13．將一顆骰子擲兩次，則第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{12}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=36種．再利用列舉法求出第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍包含的基本事件的種數(shù)，由此能求出第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍的概率．

解答 解：一顆骰子擲兩次，基本事件總數(shù)n=36種．
第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍包含的基本事件有：
（1，2），（2，4），（3，6）共3種，
∴第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次點(diǎn)數(shù)的2倍的概率P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PA=1，求點(diǎn)E到平面PFD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x-1≥1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，3）B．[0，3）C．[1，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若同時擲兩枚骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)和是6的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{5}{18}$

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8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E為AC的中點(diǎn)，側(cè)棱CC1=2．
（1）求證：A1C⊥平面C1EB；
（2）求直線CC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，且$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，那么令Sn取最小正值的項(xiàng)數(shù)n=（　�。�
A．15B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的橢圓過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），其離心率與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（$\frac{1}{5}$，0），若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于相異的兩點(diǎn)M、N，且|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$2bcos（{C-\frac{π}{3}}）=a+c$．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求ac的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且${a_n}=\frac{{2n{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+n-1}}（n≥2，n∈{N^*}）$，則an=$\frac{n•{2}^{n}}{{2}^{n}-1}$．

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