Question

某運(yùn)動(dòng)隊(duì)從5名男運(yùn)動(dòng)員和6名女運(yùn)動(dòng)員中選出兩名男運(yùn)動(dòng)員和兩名女運(yùn)動(dòng)員舉行乒乓球混合雙打比賽，對(duì)陣雙方各有一名男運(yùn)動(dòng)員和一名女運(yùn)動(dòng)員，則不同的選法共有（ ）
A．50種
B．150種
C．300種
D．600種

Answer 1

【答案】分析：由題意知先從5名男運(yùn)動(dòng)員和6名女運(yùn)動(dòng)員中選出兩名男運(yùn)動(dòng)員和兩名女運(yùn)動(dòng)員，由于對(duì)陣雙方各有一名男運(yùn)動(dòng)員和一名女運(yùn)動(dòng)員，再使兩名女運(yùn)動(dòng)員要在兩名男運(yùn)動(dòng)員上排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知從5名男運(yùn)動(dòng)員和6名女運(yùn)動(dòng)員中選出兩名男運(yùn)動(dòng)員和兩名女運(yùn)動(dòng)員，共有C₅²C₆²種結(jié)果，
∵對(duì)陣雙方各有一名男運(yùn)動(dòng)員和一名女運(yùn)動(dòng)員，
∴兩名女運(yùn)動(dòng)員要在兩名男運(yùn)動(dòng)員上排列，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₅²C₆²A₂²=300種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)排列組合問題，是一個(gè)排列組合中的典型問題，解題時(shí)要先組合后排列，要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素．