Question

6、某運動隊從5名男運動員和6名女運動員中選出兩名男運動員和兩名女運動員舉行乒乓球混合雙打比賽，對陣雙方各有一名男運動員和一名女運動員，則不同的選法共有（　�。�

A、50種

B、150種

C、300種

D、600種

Answer 1

分析：由題意知先從5名男運動員和6名女運動員中選出兩名男運動員和兩名女運動員，由于對陣雙方各有一名男運動員和一名女運動員，再使兩名女運動員要在兩名男運動員上排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．

解答：解：由題意知從5名男運動員和6名女運動員中選出兩名男運動員和兩名女運動員，共有C₅²C₆²種結果，
∵對陣雙方各有一名男運動員和一名女運動員，
∴兩名女運動員要在兩名男運動員上排列，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C₅²C₆²A₂²=300種結果，
故選C．

點評：本題是一個排列組合問題，是一個排列組合中的典型問題，解題時要先組合后排列，要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素．