已知△ABC的面積為
16
3
3
，AC=6，B=60°，則△ABC的周長為
 
．
分析：先利用三角形面積公式和已知三角形的面積求得ac的值，進而代入余弦定理求得a2+c2的，通過配方法求得a+c的值，最后加上AC的值即可．
解答：解：由三角形面積公式可知
1
2
acsin60°=
16
3
3
，ac=
64
3

由余弦定理可知 b2=a2+c2-2ac•cos60，即36=a2+c2-ac
∴a2+c2=
172
3
，推出（a+c）2=100，
則a+c=10
所以周長：a+c+b=10+6=16
故答案為：16
點評：本題主要考查了解三角形問題，考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案