Question

20．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”．
• B． “b=0”是“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件．
• C． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題．
• D． 命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0，則m≠0或n≠0”．

Answer 1

分析 A，原命題的逆否命題既要交換條件，同時(shí)要否定條件和結(jié)論；
B，“b=0”時(shí)，函數(shù)f（x）=ax²+c是偶函數(shù)，“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)時(shí)，由f（-x）=f（x）得到b=0“．
C，方程x²+x-m=0有實(shí)根⇒△=1+4m≥⇒m≥-$\frac{1}{4}$，．
D，原命題的否命題，條件結(jié)論都否定，”且“的否定是”或“．

解答 解：對(duì)于，原命題的逆否命題既要交換條件，同時(shí)要否定條件和結(jié)論，故正確；
對(duì)于B，“b=0”時(shí)，函數(shù)f（x）=ax²+c是偶函數(shù)，“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c是偶函數(shù)時(shí)，由f（-x）=f（x）得到b=0“，故正確．
對(duì)于C，命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為命題“若方程x²+x-m=0有實(shí)根，則m＞0，方程x²+x-m=0有實(shí)根時(shí)，△=1+4m≥⇒m≥-$\frac{1}{4}$，故錯(cuò)．
對(duì)于D，原命題的否命題，條件結(jié)論都否定，”且“的否定是”或“．故正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．