【題目】點(diǎn)M，N分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，則MN和CD1所成角的大小為（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

【答案】B
【解析】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，
則M（2，2，1），N（1，2，2），C（0，2，0），D1（0，0，2），
=（﹣1，0，1）， =（0，﹣2，2），
設(shè)MN和CD1所成角的大小為θ，
則cosθ= = = ，
∴θ=60°，
∴MN和CD1所成角的大小為60°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ．
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）求f（x）的值域；
（3）若方程f（x）=a2﹣3a+3有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=﹣x3符合條件②的區(qū)間[a，b]
（2）判斷函數(shù)f（x）= 是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（3）若y=k+ 是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log （2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ．A為橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，點(diǎn)P滿(mǎn)足 = ，

（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2， ），求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的一條直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，且 =m ，直線OA，OB的斜率之積﹣ ，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）在（1）的條件下，是否存在定圓M，使得過(guò)圓M上任意一點(diǎn)T都能作出該橢圓的兩條切線，且這兩條切線互相垂直？若存在，求出定圓M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問(wèn)題，食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

男

6

30

女

合計(jì)

36

（1）請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，4）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC外接圓M的方程；
（3）若直線l與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）在點(diǎn)的軌跡上有一點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方， ，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

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