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【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

【答案】C

【解析】分析：記A1在面ABCD內的射影為O，O在∠BAD的平分線上，說明∠BAD的平分線即菱形ABCD的對角線AC，求AC1的長．

解答：解：記A1在面ABCD內的射影為O，


∵∠A1AB=∠A1AD，
∴O在∠BAD的平分線上，
由O向AB，AD兩邊作垂線，垂足分別為E，F，連接A1E，A1F，A1E，A1F分別垂直AB，AD于E，F
∵AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，
∴AE=AF=
又四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形
∴∠OAF=∠OAE=45°，且OE=OF=，可得OA=
在直角三角形A1OA中，由勾股定理得A1O=
過C1作C1M垂直底面于M，則有△C1MC≌△A1OA，由此可得M到直線AD的距離是，M到直線AB的距離是，C1M=A1O=
所以AC1 ==
故選C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為調查高二學生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高二年級學生中隨機抽取名按上學所需要時間分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（）根據圖中數據求的值．

（）若從第， ， 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調查，應從第， ， 組各抽取多少名新生？

（）在（）的條件下，該校決定從這名學生中隨機抽取名新生參加交通安全宣傳活動，求第組至少有一志愿者被抽中的概率．

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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間．
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，任意的0＜a＜b， ．

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【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知直線l：x+y+a=0與點A（0，2），若直線l上存在點M滿足|MA|2+|MO|2=10（O為坐標原點），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ﹣1， ﹣1）
B.[﹣ ﹣1， ﹣1]
C.（﹣2 ﹣1，2 ﹣1）
D.[﹣2 ﹣1，2 ﹣1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】，則函數y=f[f（x）]的零點個數為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

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【題目】.如圖，已知，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，….利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的雙曲線. 若其中經過點M、N、P的雙曲線的離心率分別是.則它們的大小關系是 （用“”連接）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax﹣1（a為常數），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

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【題目】若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜ }，則A∩（RB）等于（ ）
A.（﹣2， ]
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， ]
D.D[ ，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 時，函數是增函數，因為，所以是增函數，這種推理是合情合理.

B. 在平面中，對于三條不同的直線， ， ，若， ，將此結論放在空間中也是如此，這種推理是演繹推理.

C. 命題： ， 的否定是： ， .

D. 若分類變量與的隨機變量的觀察值越小，則兩個分類變量有關系的把握性越小

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