14、α、β是兩個不同的平面,m、n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題:
m⊥α,n⊥β,α⊥β?m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β?α⊥β
分析:考察題意,都是直線垂直平面和平面垂直平面問題,①②③?④;①②④?③;①③④?②;②③④?①共有4個組合,
寫出來判定一個正確的填空即可.
解答:解:m⊥α,n⊥β,α⊥β?m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β?α⊥β;正確.
α⊥β,n⊥β,m⊥n?m⊥α不正確;m⊥n,α⊥β,m⊥α?n⊥β也可能n∩β=A不正確.
故答案為:m⊥α,n⊥β,α⊥β?m⊥n或m⊥n,m⊥α,n⊥β?α⊥β.
點評:本題考查線面垂直、平行的判定和性質(zhì),定理的熟練程度決定解題能力.是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列問題是否是排列問題:

(1)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成點的坐標,可得到多少個不同的點的坐標?

(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方式?

(3)平面上有5個點,其中任意三點不共線,這5點最多可確定多少條直線?可確定多少條射線?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三模擬考試(2月)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平 面,則下列為假命題的是 

A.若,則

B.若

C.若

D.若

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

判斷下列問題是否是排列問題。     
(1)從2,3,5,7,11,13,17,19中任取兩個不同的數(shù)相除可得多少種不同的結(jié)果?    
(2)從2,3,5,7,11,13,17,19中任取兩個不同的數(shù)相乘可得多少種不同的結(jié)果?    
(3)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種選法?     
(4)平面上有5個點,其中任意三點不共線,這5點最多可確定多少條直線?可確定多少條射線?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列問題是否是排列問題:

(1)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成點的坐標,可得到多少個不同的點的坐標?

(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方式?

(3)平面上有5個點,其中任意三點不共線,這5點最多可確定多少條直線,可確定多少條射線?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

判斷下列問題是否是排列問題:

(1)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個數(shù)組成點的坐標,可得到多少個不同的點的坐標?

(2)從學號為1到10的十名同學中任抽兩名同學去學校開座談會,有多少種不同的抽取方式?

(3)平面上有5個點,其中任意三點不共線,這5點最多可確定多少條直線?可確定多少條射線?

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案