已知函數(shù)，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
（Ⅰ）（Ⅱ）單調(diào)遞增

試題分析：（Ⅰ）利用得出的關系，再根據(jù)得出 的值，屬于待定系數(shù)法；
（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義取值--作差--定號--判斷，證明.
試題解析：（Ⅰ）因為，，由，，又，，,                .（5分）
（Ⅱ）由（1）得，函數(shù)在單調(diào)遞增。
證明：任取且，

        （8分）
，
                   （10分）
即，故函數(shù)在上單調(diào)遞增   （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設關于的函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當變化時， 恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數(shù),對都有成立,若,則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是在上為增函數(shù)的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)在時，，則在區(qū)間的值域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則下列關系中一定正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對任意的恒成立，則        .

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