已知△中，，，平面，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求證：不論為何值，總有平面平面；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？
（1）見解析；（2）見解析．

試題分析：（1）通過證明⊥平面，說明平面平面；
（2）將平面平面作為條件，利用三角形關(guān)系求解．
試題解析：（1）∵⊥平面，∴⊥．
∵⊥且，∴⊥平面，
又∵，
∴不論為何值，恒有，
∴⊥平面．
又平面，
∴不論為何值，總有平面⊥平面．
（2）由（1）知，⊥，又平面⊥平面，
∴⊥平面，∴⊥．
∵，，，
∴，，
∴，由，得，
∴，
故當(dāng)時(shí)，平面平面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)P＝t.過A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交FE于N.

(1)求證：MN∥平面CDE；
(2)當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)．
 
(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
(2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l上有兩點(diǎn)與平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）
A．若則B．若則
C．若，，則D．若,，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)平面α,l為空間中的任意一條直線,那么在平面α內(nèi)一定存在直線b使得(　　)
A．l∥bB．l與b相交
C．l與b是異面直線D．l⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線m,n和平面α,β滿足m⊥n,m⊥α,α⊥β,則(　　)
A．n⊥βB．n∥β
C．n⊥αD．n∥α或n?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是(　　)
A．若α⊥β，m⊥α，則m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
C．若m⊥α，n∥m，則n⊥αD．若m∥α，n∥α，則m∥n

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同步練習(xí)冊(cè)答案