（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積
（1）略
（2）略
（3）三棱錐C-BGF的體積為
解：（1）∵   又知四邊形ABCD是矩形，故AD//BC
∴    故可知  ………….1分
∵  BF平面ACE  ∴ BF AE  …………………………………………2分
又
∴ AE平面BCE ………………………………………………………………4分
（2） 依題意，易知G為AC的中點(diǎn)
又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
∴ 可知F為CE的中點(diǎn) ……………………………………………………………5分
故可知 GF//AE  ……………………………………………………………………6分
又可知
∴ AE//平面BFD……………………………………………………………………..8分
(3) 由（1）可知AE平面BCE，又AE//GF
∴ GF平面BCE……………………………………………………………………9分
又     所以GF的長(zhǎng)為三棱錐G－BCF的高  GF＝.  ....10分
………………………………………………11分
∴
∴ 三棱錐C-BGF的體積為……………………………………………………..12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）如圖：
在棱長(zhǎng)為1的正方體—中.
點(diǎn)M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）求證：垂直于平面；
（2）求平面與平面所成二面角的平面角（銳角）
的余弦值. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求與平面所成角的正弦值．
                                        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，A1A是圓柱的母線(xiàn)，AB是圓柱底面圓的直徑， C是底面圓周上異于A，B的任意一點(diǎn)，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求證: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是CC1的中點(diǎn)，直線(xiàn)AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
（I）求二面角A—BD—C的大�。�
（II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，
，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）證明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
在單位正方體中，M,N,P分別是的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心.
( 1)求證：OM平面;
(2)平面MNP平面；
(3)求B到平面的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示,四個(gè)正方體圖形中,為正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出面的圖形的序號(hào)是           .(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為不同的直線(xiàn)，為不同的平面，有如下四個(gè)命題：
①若則∥   ②若則
③若則∥   ④若∥且∥
其中正確命題的個(gè)數(shù)是           （   ）   
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案