曲線f（x）=2x2-x3在x=1處的切線方程為________．
x-y=0
分析：求出曲線方程的導函數(shù)，把x=1代入導函數(shù)中求出的導函數(shù)值即為所求切線的斜率，把x=1代入曲線方程中求出f（1）的值即為切點的縱坐標，從而確定出切點坐標，由切點坐標和斜率寫出切線方程即可．
解答：求導得：f′（x）=4x-3x2，
把x=1代入導函數(shù)得：f′（1）=4-3=1，則切線的斜率k=1，
把x=1代入f（x）得：f（1）=2-1=1，則切點坐標為（1，1），
所求切線的方程為：y-1=x-1，即x-y=0．
故答案為：x-y=0
點評：解本題的思路是把切點的橫坐標代入曲線的導函數(shù)中求出的導函數(shù)值為切線的斜率，同時根據切點的橫坐標代入曲線方程求出切點的縱坐標．要求學生掌握求導法則以及會根據一點坐標和斜率寫出直線的方程．
