已知函數(shù)f（x）=-2x2+3bx+c為偶函數(shù)，且f（0）=2，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用f（-x）=f（x），先求b；
再利用f（0）=2求c．
解答： 解：∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
∴-2x2-3bx+c為=-2x2+3bx+c，
∴6bx=0，∴b=0．
又f（0）=2，∴c=2，
∴f（x）的解析式：f（x）=-2x2+2．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)，特別是利用奇偶性的定義解題，屬于低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=4x-3•2x+2的單調(diào)區(qū)間和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（5，0），B（0，4），C（-2，0）
（1）求BC邊長的中線AD所在直線方程
（2）求邊BC的中垂線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤2，求函數(shù)y=
1
2
×4x-3×2x+5的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷F（x）=
1
2
[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常數(shù)a＞0）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩個(gè)函數(shù)完全相同的是（　　）
A、y=x0與y=1
B、y=（
x
）2與y=x
C、y=|x|與y=x
D、y=
3x3
與y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
1
x
在其定義域上是減函數(shù)
B、兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C、命題“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
D、給定命題p、q，若p∧q是真命題，則￢p是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
3x+5，x≤0
x+5，0＜x≤1
-2x+8，x＞1
，求f（
3
2
），f（
1
π
），f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2，3，4}，B={2，4，7，8}，C={0，1，3，4，5}，則集合（A∪B）∩C等于（　　）
A、{2，4}
B、{1，3，4}
C、{2，4，7，8}
D、{0，1，2，3，4，5}

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