已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是
橢圓
橢圓
．
分析：利用復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式可知，點(diǎn)z到（1，-1）和（-2，0）距離之和等于16，點(diǎn)z的軌跡方程．
解答：解：∵點(diǎn)z滿足|z-1+i|+|z+2|=16，
∴點(diǎn)z到（1，-1）和（-2，0）距離之和等于16，
∴點(diǎn)z的軌跡是以（1，-1）和（-2，0）為焦點(diǎn)的長(zhǎng)軸等于16的橢圓，
故答案是橢圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念、估計(jì)方程的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數(shù)單位），且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1991•云南）已知Z1，Z2是兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，且Z1≠Z2，它們?cè)趶?fù)平面上分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)Z1和點(diǎn)Z2．如果z滿足方程|z-z1|-|z-z2|=0，那么z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：復(fù)數(shù)（2）（解析版） 題型：解答題

已知z1∈C，且|z-1+i|+|z+2|=16，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是    ．

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