18．設(shè)函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

分析 利用正弦函數(shù)的周期性以及最值，可得|x1-x2|的最小值為$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，從而求得|x1-x2|的最小值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），
則|x1-x2|的最小值為$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$=$\frac{π}{\frac{π}{3}}$=3，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性以及最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$-\frac{3}{2}i$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}$

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9．已知${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中不含x3的項，則a=±1．

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6．已知點A是拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點，O為坐標(biāo)原點，若A，B是以點M（0，9）為圓心，|OA|的長為半徑的圓與拋物線C的兩個公共點，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{3}{4}$．

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13．若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是3x-y+1=0，則（　　）
A．a=-3，b=1B．a=3，b=1C．a=-3，b=-1D．a=3，b=-1

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3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

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10．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}}]$時，求函數(shù)$y=f（{x+\frac{π}{12}}）-\sqrt{2}f（{x+\frac{π}{3}}）$的最值．

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7．某班級有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機編號1-50號，并分組，第一組1-5號，第二組6-10號，…，第十組45-50號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為37的學(xué)生．

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8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2-\sqrt{2}sin\frac{π}{4}x}}{{{x^2}+4x+5}}（{-4≤x≤0}）$，則f（x）的最大值為2+$\sqrt{2}$．

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