13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=-2，則a7=（　　）
A．16B．32C．64D．128

分析 由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2=-2an+1，從而得到{an}從第二項起是公比為-2的等比數(shù)列，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，且a2=-2，
∴由題意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=-2an+1，
∴{an}從第二項起是公比為-2的等比數(shù)列，
∴${a_7}={a_2}{q^5}=64$．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的第十項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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3．如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐S-A1B1C1和一個所有棱長都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1組合而成，且該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點都在該球面上）的表面積為7π，則三棱錐S-A1B1C1的體積為$\frac{\sqrt{21}-3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為迎接2016年“猴”年的到來，某電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個選項，問題B有四個選項，每題只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金1千元，正確回答問題B可獲獎金2千元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎活動終止．假設(shè)某參與者在回答問題前，選擇每道題的每個選項的機會是等可能的．
（Ⅰ）如果該參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎金1千元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)（an+1）•log3bn+2•cn=1，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)an•（1+2log3bn）•cn=1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在（x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中，若其展開式存在常數(shù)項，求n的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{{2}^{x-1}-1，1≤x＜3}\end{array}\right.$，若存在m，n，當0≤m＜n＜3時，有f（m）=f（n），則nf（m）的取值范圍是（　�。�
A．[1，3）B．[1，2log23+2）C．[2，3）D．[2，2log23+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=2i（1-i）（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$z+\overline{z}$=（　�。�
A．4iB．-4iC．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{|x|}$，關(guān)于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（m∈R）有四個相異的實數(shù)根，則a的取值范圍是（$\frac{{e}^{2}-1}{2e-1}$，+∞）．

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