13．若向量$\overrightarrow{a}$=（cos15°，sin15°），$\overrightarrow$=（cos75°，sin75°），則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°．

分析 利用單位圓作出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（cos15°，sin15°），$\overrightarrow$=（cos75°，sin75°），$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow|$=1，
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=60°，以$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形為菱形，∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$平分＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞．
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量加法的幾何意義，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，則稱x0為集合A的聚點(diǎn)，給出下列集合（其中e為自然對數(shù)的底）：①{1+$\frac{1}{x}$|x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1為聚點(diǎn)的集合有（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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4．已知定點(diǎn)F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）曲線C是使得|RF1|+|RF2|為定值（大于|F1F2|）的點(diǎn)R的軌跡，且曲線C過點(diǎn)T（0，1）．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2，且與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F1PQ的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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1．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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8．下列敘述中，是隨機(jī)變量的有（　　）
①某工廠加工的零件，實(shí)際尺寸與規(guī)定尺寸之差；②標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水沸騰的溫度；③某大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)；④向平面上投擲一點(diǎn)，此點(diǎn)坐標(biāo)．
A．②③B．①②C．①③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)2＜x＜3，則ex與ln10x的大小關(guān)系為（　　）
A．ex＞ln10xB．ex＜ln10xC．ex=ln10xD．與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為34．

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2．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）若f（x）≥x2對x≥0都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x在[2，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍？

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