拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為()，求拋物線與雙曲線方程．

答案：
解析：

　　解析：∵拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為()且拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，

　　∴拋物線的方程可設(shè)為y2＝2px，將()代入，得2p＝4．

　　∴拋物線的方程為y2＝4x．

　　∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

　　∴c＝1．①

　　又點(diǎn)()在雙曲線上，

　　∴＝1．②

　　由①、②可解得∴雙曲線的方程為4x2＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（
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2
，
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），求拋物線與雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為(,)，求拋物線與雙曲線的方程.

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拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（，），求拋物線與雙曲線方程．

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