10．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|2a＜x＜a+4}，全集為R，
（1）當(dāng)a=1時，求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=B，求a的取值范圍．

分析 （1）求出集合A，B，再求出A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若A∩B=B，則B⊆A，分類討論，即可求a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|-2≤x≤4}，a=1時，B={x|2＜x＜5}，
∴A∪B={x|-2≤x＜5}，A∩（CRB）={x|-2≤x≤2}…（6分）
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A．
B=∅時，2a≥a+4，∴a≥4；
B≠∅時，$\left\{\begin{array}{l}{2a＜a+4}\\{2a≥-2}\\{a+4≤4}\end{array}\right.$，∴-1≤a≤0．
綜合：a≥4或-1≤a≤0…（6分）

點評 本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}\right.$，則f[f（2）]=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知a=40.4，b=80.2，$c={（\frac{1}{2}）^{-0.5}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．方程lnx+x=3的根所在的區(qū)間是（　　）
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知：定義在R上的函數(shù)f（x），對于任意實數(shù)x、y都滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）≠0，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求不等式f（x2-x）＜$\frac{1}{f（6-4x）}$中x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．lg2+lg5=（　�。�
A．lg7B．lg25C．1D．lg32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2{-e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）己知f（x）=（x2-2ax）ex在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．
（2）已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)an為偶數(shù)時，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$；當(dāng)an為奇數(shù)時，an+1=3an+1．則數(shù)列{an}的前2015項的和等于4700．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案