由直線x=
1
e
，x=e，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是
 
．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意，由直線x=
1
e
，x=e，曲線y=
1
x
及x軸所圍成的圖形的面積是
∫
e
1
e
1
x
dx=lnx
|
e
1
e
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
1
3
，則sin2x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P為f（x）=ex上任意一點，則點P到直線x-y-5=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，2），向量
b
=（4，-sinθ），若
a
⊥
b
，則tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-1，x＜1
log
1
2
x，x≥1
，若關于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足條件f（x）-2f（
1
x
）=
1
x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=m，log 310=
1
n
，則log26等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下邊等式，照此規(guī)律，第4個等式可為
 
．
24=7+9
34=25+27+29
44=61+63+65+67
…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�
A、如果不買彩票，那么就不能中獎，因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、∵a＞b，a＞c，∴a-b＞a-c
C、若a∈R+，ab＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2
D、若a，b∈R+，則lga+lgb≥2
lga•lgb

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