17．函數(shù)y=cos（πx+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]C．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$]D．[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]

分析 令2kπ+π≤πx+$\frac{π}{6}$≤2kπ+2π，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：令2kπ+π≤πx+$\frac{π}{6}$≤2kπ+2π，k∈z，求得2k+$\frac{5}{6}$≤x≤2k+$\frac{11}{6}$，k∈z，
故函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間為[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的增區(qū)間，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且P是平面ABCD外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影O恰在AD上，OB=OP=$\sqrt{3}$OA=$\sqrt{3}$，AB=BC=2．
（I）證明：PD⊥BO；
（Ⅱ）求二面角A-DP-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，底面是正三角形，側(cè)棱長是底邊長的2倍，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為36π，則此三棱錐A-A1B1C1的體積為（　�。�
A．$\frac{121}{25}$B．$\frac{81}{16}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足：a1a2…an=1-an，n∈N*．
（1）證明：{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=$\left\{\begin{array}{l}{1（n=1）}\\{{{a}_{1}a}_{2}…{a}_{n-1}（n≥2）}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn=T1+T2+…+Tn，證明：$\frac{1}{2}$≤S2n-Sn$＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=$\frac{1}{1-cosx}$；
（2）y=$\sqrt{-cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．當(dāng)x＞1時(shí)，lnx+$\frac{1}{x}$與1的大小關(guān)系為lnx+$\frac{1}{x}$＞1（填“＞“或“＜“）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=an-1+3．這個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)寫出它的公差d和通項(xiàng)公式；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知某直角三角形一直角邊上有一點(diǎn)A（-2，3），且直角頂點(diǎn)為C（1，0），求另一條直角邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，且a＞0），且4a3是a1與2a2的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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