9．已知數(shù)列{an}中，a1=5，an=an-1+3．這個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，請寫出它的公差d和通項(xiàng)公式；若不是，請說明理由．

分析 利用等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a1=5，an=an-1+3（n≥2）．
∴an-an-1=3（n≥2）．
∴這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，
公差d=3，
通項(xiàng)公式an=5+3（n-1）=3n+2．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2^x}，x≤0\\ 2sin（2x+\frac{π}{6}），0＜x＜π\(zhòng)end{array}$若x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三個(gè)不同的根，則x1+x2+x3的范圍是（　�。�
A．$（-1，\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{3}-1，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{3}-1，\frac{π}{3}+1）$D．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{6}+1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB=a．
（1）若M為AC的中點(diǎn)，求證BM⊥平面PAC．
（2）求二面角A-PC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cos（πx+$\frac{π}{6}$）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]C．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{6}$]D．[$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$]

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4．（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-10n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=2n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$，n∈N*，則b2016=$\frac{2016}{2017}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=5n2+3n．
（1）求a6+a7+a8；
（2）求通項(xiàng)an；
（3）判斷數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$=（-8，16），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（5，-12），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-63，cosθ=-$\frac{63}{65}$．

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6．已知橢圓線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，如圖所示，A（a，0），B（0，-b）原點(diǎn)到直線AB的距離為$\frac{4}{\sqrt{5}}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓周上，求k．

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