Question

8．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)極值的判斷，即可判斷函數(shù)極值的位置，即可求得函數(shù)y=f（x）的圖象可能

解答 解：由當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
則由導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可知：f（x）先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，排除A，C，
且第二個(gè)拐點(diǎn)（即函數(shù)的極大值點(diǎn)）在x軸上的右側(cè)，排除B，
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查函數(shù)極值的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．