Question

【題目】為了解高一學(xué)生暑假里在家讀書情況，特隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生平均每天的閱讀時(shí)間（單位：分鐘），統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表判斷男生和女生誰(shuí)的平均讀書時(shí)間更長(zhǎng)？并說(shuō)明理由；

（2）求100名學(xué)生每天讀書時(shí)間的平均數(shù)，并將每天平均時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)填入下列的列聯(lián)表：

（3）根據(jù)（2）中列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為“平均閱讀時(shí)間超過(guò)或不超過(guò)平均數(shù)是否與性別有關(guān)？”

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；

【解析】

（1）對(duì)表中數(shù)據(jù)的平均數(shù)，集中程度及中位數(shù)分析即可。

（2）計(jì)算出100名學(xué)生的平均讀書時(shí)間，對(duì)照表格求解即可

（3）由獨(dú)立性檢驗(yàn)公式直接計(jì)算再判斷即可。

（1）女生平均每天讀書時(shí)間更長(zhǎng)

理由如下：（i）分別求出男女生的平均讀書時(shí)間可知.

（ii）由統(tǒng)計(jì)表可估計(jì)，男生讀書時(shí)間的中位數(shù)大約為36.5分鐘，女生讀書時(shí)間的中位數(shù)大約是48.5分鐘，因此女生平均每天讀書時(shí)間更長(zhǎng).

（iii）由統(tǒng)計(jì)表可知，多數(shù)男生讀書時(shí)間主要集中在之間，而女生主要集中在之間，因此女生平均每天讀書時(shí)間更長(zhǎng)..

（2）可求100名學(xué)生的平均讀書時(shí)間為：

，

列聯(lián)表如下：

（3）由于，

所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為閱讀時(shí)間超過(guò)或不超過(guò)平均數(shù)與性別有關(guān).