Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足 則z=x+2y的最大值為________．

Answer 1

7
分析：平面區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)三角形區(qū)域，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），（3，1），（1，3），z=x+2y的幾何意義為直線的縱截距，求z=x+2y的最大值，即求直線的縱截距的最大值．
解答：解：由題意，平面區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)三角形區(qū)域，
三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），（3，1），（1，3）
z=x+2y的幾何意義為直線的縱截距，求z=x+2y的最大值，即求直線的縱截距的最大值
故可知在（1，3）處，z=x+2y取得最大值為7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．