已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：根據(jù)點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，求出an的通項(xiàng)公式，然后再求出sn的表達(dá)式，進(jìn)而求得答案．
解答：∵點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，
∴an+1-an=1，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∵a1=1，
∴sn=，
∴=，
∴=2（1--…-）=，
故答案為．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列求和的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，然后求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，然后在用裂項(xiàng)相消法求得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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