設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足條件
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，若對(duì)任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.
（1）（2）或

試題分析：（1）)設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，利用解出與d，最后求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先利用已知條件證明為遞減數(shù)列，然后再借助于恒成立得到，進(jìn)而求出的取值范圍.
試題解析：（1）設(shè)，則解得： ∴
（2）∵
∴
∴為遞減數(shù)列  ∴
∵恒成立，∴
∴ ∴
解得：或 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對(duì)總有成立，
（1）計(jì)算的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求使成立的正整數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（   ）
①當(dāng)p=時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)0<p<時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
A．①②B．③④C．②④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：公差不為0的等差數(shù)列的通項(xiàng)可以表示為關(guān)于n的一次函數(shù)形式，反之通項(xiàng)是關(guān)于n的一次函數(shù)形式的數(shù)列為等差數(shù)列為真，現(xiàn)有正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn，若和都是等差數(shù)列，且公差相等，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（  ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（　�。�
A．810B．840C．870D．900

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案