已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn(n∈N+,0< p<l),下面說法正確的是(   )
①當(dāng)p=時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;②當(dāng)<p<l時(shí),數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng)0<p<時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí),數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng)
A.①②B.③④C.②④D.②③
B

試題分析:當(dāng)時(shí),,所以不是遞減數(shù)列,故①錯(cuò);當(dāng)時(shí),,,所以得到數(shù)列總數(shù)先增后減,所以一定由最大項(xiàng),故②錯(cuò);當(dāng)時(shí),,所以數(shù)列是遞減數(shù)列,故③正確;,
當(dāng)為正整數(shù)時(shí),,
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),令,解得
,當(dāng)時(shí),,再結(jié)合已證的②,數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且.
(1)當(dāng),時(shí),求;  
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,且.
①求;
②設(shè),且數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列滿足
(1)若成等比數(shù)列,試求的值;
(2)是否存在,使得數(shù)列中存在某項(xiàng)滿足()成等差數(shù)列?若存在,請指出符合題意的的個(gè)數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng),公比滿足,又已知,,成等差數(shù)列;
求數(shù)列的通項(xiàng);
,求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足條件
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,若對任意正整數(shù),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三角形的兩邊長分別為1,
3
,第三邊上的中線長為1,則此三角形外接圓半徑為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,若,則的值為( 。
A.-1B.C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 (     )
A.B.C.D.

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