12．已知cos（x-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．$-\frac{5}{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導公式、二倍角公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵cos（x-$\frac{π}{3}$）=cos（$\frac{π}{3}$-x）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）=2${cos}^{2}（x-\frac{π}{3}）$-1+[1-${cos}^{2}（\frac{π}{3}-x）$]=2•$\frac{1}{9}$-1+1-$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導公式、二倍角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，則P（2≤ξ＜4）等于（　�。�
A．0.3B．0.35C．0.5D．0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級旅游景區(qū)--龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風格，景觀設計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人．
某學校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調(diào)查，從當日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：（表一）
年齡頻數(shù)頻率男女
[0，10）100.155
[10，20）①②③④
[20，30）250.251213
[30，40）200.21010
[40，50）100.164
[50，60）100.137
[60，70）50.0514
[70，80）30.0312
[80，90）20.0202
合計1001.004555
（1）完成表格一中的空位①-④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列
（表二）
50歲以上50歲以下合計
男生54045
女生154055
合計2080100
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ex+m（m為常數(shù)），則f（m）=（　�。�
A．e-1B．1-eC．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx+mlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜x22-x12成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，假設兩人投籃結(jié)果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響．
（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；
（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續(xù)兩次投中，則記為達標．達標或能斷定不達標，則終止投籃．記乙本次測試投球的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)，則φ的一個可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|x•（x-2）＜0}，那么A∩B=（　�。�
A．{x∈R|0＜x＜1}B．{x∈R|0＜x＜2}C．{x∈R|-1＜x＜0}D．{x∈R|-1＜x＜2}

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