【題目】已知命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】(0,1)
【解析】解:命題p:x∈R,x2+2ax+a≤0的否定為命題p:x∈R,x2+2ax+a>0
∵命題p為假命題
∴命題¬p為真命題
即x2+2ax+a>0恒成立
∴△=4a2﹣4a<0
解得0<a<1
故答案為:(0,1)
變?yōu)?/span>,結(jié)論否定寫出命題p的否定;利用p與¬p真假相反得到¬p為真命題;令判別式小于0求出a即可.

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