【題目】方程2x=2﹣x的根所在區(qū)間是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（2，3）
C.（1，2）
D.（0，1）

【答案】D
【解析】解：令f（x）=2x+x﹣2，則f（0）=1﹣2=﹣1＜0，f（1）=2+1﹣2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上必有零點，①
又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2xln2+1＞0，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，至多有一個零點．②
綜上①②可知：函數(shù)f（x）=2x+x﹣2在R有且只有一個零點x0 ， 且x0∈（0，1）．
即方程2x=2﹣x的根所在區(qū)間是（0，1）．
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的零點，需要了解函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，則z2=（ ）
A.4-2i
B.4+2i
C.2+4i
D.2-4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在（1﹣2x）7（1+x）的展開式中，含x2項的系數(shù)為（ ）
A.71
B.70
C.21
D.49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），f'（x）（x﹣1）＞0，則對任意的x1＜x2 ， f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的（ ）
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.a＞bac2＞bc2
B.a＞ba2＞b2
C.a＞ba3＞b3
D.a2＞b2a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，M為常數(shù)．若p：對x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函數(shù)f（x）的最小
值，則p是q的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x+1）=2x2+5x+2，則f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2x2+5x+2
B.f（x）=2x2+x﹣1
C.f（x）=2x2+9x+11
D.f（x）=2x2+5x﹣2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.8，0.9，若兩人同時獨立射擊，他們都擊中靶的概率為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案