某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為。已知年利潤（出廠價投入成本）年銷售量。

（1）寫出2008年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使2008年的年利潤達(dá)到最大，則每件投入成本增加的比例應(yīng)是多少？此時最大年利潤是多少？

（1）

（2）當(dāng)投入成本比例為時2008年利潤最大，且最大利潤為（元）。


解析:

（1）出廠價：（元）

投入成本：（元）

由題意化簡得

（2）

（此處可化簡為）

函數(shù)的對稱軸為

當(dāng)時 ，函數(shù)存在最大值

所以當(dāng)投入成本比例為時2008年利潤最大，且最大利潤為（元）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2011年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2012年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x．已知利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）2011年該企業(yè)的利潤是多少？
（2）寫出2012年預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（3）為使2012年的年利潤達(dá)到最大值，則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少？此時最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•深圳一模）某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸
出結(jié)果p元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.8x．已知得利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）寫出2008年預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，

計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，

同時預(yù)計銷售量增加的比例為．

已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預(yù)計的年利潤

與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，

問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應(yīng)提高的比例為，同時預(yù)計銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

    （Ⅰ）寫出2008年預(yù)計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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