某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸出結果元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調整，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計銷售量增加的比例為．已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

    （Ⅰ）寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例應在什么范圍內？

（Ⅰ） （）；

     （Ⅱ）


解析:

  （Ⅰ）由流程圖可知：．依題意，得

　（）；

（Ⅱ）要保證2008年的利潤比2007年有所增加，當且僅當

，即．

解之得．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2011年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2012年調整黃金周的影響，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計銷售量增加的比例為0.8x．已知利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）2011年該企業(yè)的利潤是多少？
（2）寫出2012年預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（3）為使2012年的年利潤達到最大值，則每件投入成本增加的比例x應是多少？此時最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•深圳一模）某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為流程圖的輸
出結果p元/件，年銷售量為10000件，因2008年國家長假的調整，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計銷售量增加的比例為0.8x．已知得利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）寫出2008年預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（Ⅱ）為使2008年的年利潤比2007年有所增加，問：投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價為流程圖的輸出結果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國家長假的調整，此企業(yè)為適應市場需求，

計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價相應提高的比例為，

同時預計銷售量增加的比例為．

已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預計的年利潤

與投入成本增加的比例的關系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，

問：投入成本增加的比例應在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調整黃金周的影響，此企業(yè)為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例為（），則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為。已知年利潤（出廠價投入成本）年銷售量。

（1）寫出2008年預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；

（2）為使2008年的年利潤達到最大，則每件投入成本增加的比例應是多少？此時最大年利潤是多少？

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