【題目】已知橢圓:的離心率為,直線:與以原點為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.為左頂點,過點的直線交橢圓于,兩點,直線,分別交直線于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)以線段為直徑的圓是否過定點?若是,寫出所有定點的坐標;若不是,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點為,過作兩條直線分別與圓:相切于,且為直角三角形. 又知橢圓上的點與圓上的點的最大距離為.
(1)求橢圓及圓的方程;
(2)若不經(jīng)過點的直線:(其中)與圓相切,且直線與橢圓交于,求的周長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點是拋物線上一點,點為拋物線的焦點,.
(1)求直線的方程;
(2)若直線與拋物線的另一個交點為,曲線在點與點處的切線分別為,直線相交于點,求的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足:對任意的,若,則,且,設集合,集合中元素最小值記為,集合中元素最大值記為.
(1)對于數(shù)列:,寫出集合及;
(2)求證:不可能為18;
(3)求的最大值以及的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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