設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln x(x>0)，則y＝f(x)(　　)．

A．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點(diǎn)

B．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)

C．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

D．在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)

 

D

【解析】法一　因?yàn)?/span>f＝·－ln＝＋1>0，f(1)＝－ln 1＝>0，f(e)＝－ln e＝－1<0，∴f·f(1)>0，f(1)·f(e)<0，故y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)(f(x)在內(nèi)根據(jù)其導(dǎo)函數(shù)判斷可知單調(diào)遞減)，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)．

法二　在同一坐標(biāo)系中分別畫出y＝x與y＝ln x的圖象，如圖所示．

由圖象知零點(diǎn)存在區(qū)間(1，e)內(nèi)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，延長(zhǎng)BD至E.

(1)求證：AD的延長(zhǎng)線平分∠CDE；

(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋，求△ABC外接圓的面積．

 

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(2013·重慶卷)設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0，x，y滿足約束條件若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于(　　)．，

A. B. C．1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，則f(x)·g(x)的圖象只可能是(　　)．

 

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程是________．

 

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S6＝ (　　)．

A．35 B．33 C．31 D.

 

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