已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a0)F(x)f(1)0,且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立.

(1)F(x)的表達式;

(2)x[2,2]時,g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍.

 

1F(x)2(,-2][6,+∞)

【解析】(1)f(1)0,ab10,

ba1

f(x)ax2(a1)x1.

f(x)≥0恒成立,

a1,從而b2,f(x)x22x1,F(x)

(2)(1)知,g(x)x22x1kxx2(2k)x1.

g(x)[2,2]上是單調(diào)函數(shù),

2≥2

解得k2k≥6.

所以k的取值范圍是(,-2][6,+∞)

 

練習冊系列答案
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A.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均有零點

B.在區(qū)間(1,e)內(nèi)均無零點

C.在區(qū)間內(nèi)有零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點

D.在區(qū)間內(nèi)無零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點

 

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Af(4.5)f(7)f(6.5) Bf(7)f(4.5)f(6.5)

Cf(7)f(6.5)f(4.5) Df(4.5)f(6.5)f(7)

 

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A0.9 B0.8 C1.2 D1.1

 

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A. B. C. D.

 

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(1)Sn的最小值,并求出Sn取最小值時n的值;

(2)Tn|a1||a2||an|.

 

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