函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-5x-6）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t（x）=x2-5x-6＞0，求得函數(shù)的定義域，且 f（x）=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
解答： 解：令t（x）=x2-5x-6＞0，求得 x＜-1或 x＞6，可得函數(shù)的定義域為（-∞，-1）∪（6，+∞），且 f（x）=log
1
2
t，
本題即求函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t（x）=(x-
5
2
)2-
37
2
 在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（6，+∞），
故答案為：（6，+∞）．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=3-x
B、f（x）=x2-3x
C、f（x）=-
1
x+1
D、f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）+
1
x
的值；
（2）解不等式
x+1
x-1
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條直線x-2y+1=0，x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有兩個不同的交點，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．
①若A是空集，求a的范圍；
②若A中只有一個元素，求a的值；
③若A中至多只有一個元素，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2mx-3=0（m＜0）的半徑為2，則其圓心坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2，x＞0
x+1，x≤0
則f（2）-f（-2）的值為（　�。�
A、6B、5C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，函數(shù)f（x）=
1
[x-(2a+1)][(a-1)-x]
的定義域為集合B．
（I）若A∪B=（-1，3]，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=t2+1}，B={x|x（x-1）=0}，則A∩B
 
．

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