【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x﹣1|＜a}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={|x|﹣1＜x＜3}，

集合B={x||x﹣1|＜a}={x|﹣a＜x﹣1＜a}={x|1﹣a＜x＜1+a}．

∵A≠，AB，

∴B≠．

則有： 或

解得：a＞2．

故得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）


（2）解：由（1）可得：A={|x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|1﹣a＜x＜1+a}

∵BA，A≠，

∴當(dāng)B=時(shí)，滿足題意，此時(shí)1﹣a≥1+a，解得：a≤0．

當(dāng)B≠時(shí)，要使BA成立，則有： 或 ，

解得：0＜a＜2．

綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2）


【解析】（1）化簡集合A，集合B，根據(jù)AB，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）根據(jù)BA，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知位置向量 =（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， =（1，0），若以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點(diǎn)C在函數(shù)y= x的圖象上，則實(shí)數(shù)m= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒子中有大小相同的球6個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球3個(gè)．標(biāo)號(hào)為3的球1個(gè)，第一次從盒子中任取1個(gè)球，放回后第二次再任取1個(gè)球 （假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同）．記第一次與第二次取到球的標(biāo)號(hào)之和為ξ．
（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列：
（2）求隨機(jī)變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績分為， ， ， ， 五個(gè)等級(jí)．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>的考生有人．

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù)．

（Ⅱ）若等級(jí)， ， ， ， 分別對(duì)應(yīng)分， 分， 分， 分， 分．

（�。┣笤摽紙隹忌�“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分．

（ⅱ）若該考場共有人得分大于分，其中有人分， 人分， 人分．

從這人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目：數(shù)學(xué)與邏輯

科目：閱讀與表達(dá)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B為相互獨(dú)立事件，下列命題中正確的是（ ）
A.A與B是對(duì)立事件
B.A與B是互斥事件
C.A與 是相互獨(dú)立事件
D. 與 不相互獨(dú)立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 bsinxcosx，且f（0）=2，f（ ）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) f (x) = x 2 + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. （1）求集合C （2）若方程 f (a x)－a x + 1 = 5（a > 0，a≠1）在 C上有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （3）記 f (x) 在C 上的值域?yàn)?/span> A，若 g(x) = x 3－3tx + ，x∈[0,1] 的值域?yàn)?/span>B，且 A B，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.

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