（2006•東城區(qū)二模）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所對的邊，且sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC．
（1）求cosB的值；
（2）若b=3，求ac的最大值．
分析：（1）已知等式移項(xiàng)后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，再利用誘導(dǎo)公式變形，根據(jù)sinA不為0求出cosB的值即可；
（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，將b及cosB的值代入，利用基本不等式變形求出ac的最大值即可．
解答：解：（1）由已知得sin（B+C）=2sinAcosB，
∵A+B+C=180°，∴sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinAcosB，
又∵sinA≠0，
∴cosB=
1
2
；
（2）由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，即9=a2+c2-2ac×
1
2
，
∴ac+9=a2+c2≥2ac，即ac≤9，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=3時取等號，
則ac的最大值為9．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及基本不等式的運(yùn)用，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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8
8
．

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（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面ABCD所成角的大��；
（3）求二面角P-EC-D的大�。�

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PF1
•
PF2
=0，
|PF1|
•
|PF2|
=8．
（1）求橢圓M的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓M短軸的一個端點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)大于零，B、C是橢圓上不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，求直線BC的方程．

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