(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan45°)的值是_______．

答案：223

解析：(1+tan1°)(1+tan44°)=tan1°+tan44°+tan1°·tan44°+1=tan45°(1-tan1°·tan44°)+tan1°·tan44°+1=2，同理可得(1+tan2°)(1+tan43°)=(1+tan3°)(1+tan42°)=…=(1+tan22°)(1+tan23°)=2，故原式=223.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+tan1°）（1+tan44°）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=
223
223
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=________________.

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