（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=
223
223
．
分析：先利用兩角和的正切公式求得（1+tan1°）（1+tan44°）=2，同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）=（1+tan4°）（1+tan41°）=…=（1+tan22°）（1+tan23°）=2，而　（1+tan45°）=2，從而求得要求式子的結(jié)果．
解答：解：∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+tan1°+tan44°+tan1°•tan44°
=1+tan（1°+44°）[1-tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2．
同理可得，（1+tan2°）（1+tan43°）=（1+tan3°）（1+tan42°）
=（1+tan4°）（1+tan41°）=…（1+tan22°）（1+tan23°）=2，
而�。�1+tan45°）=2，
故（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）（1+tan45°）=223，
故答案為　223．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+tan1°）（1+tan44°）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan45°)的值是_______．

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