已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都有。
（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設，
求證：對一切都成立。
見解析。
（I）有 易得
（Ⅱ）由得=…=
又所以      
（Ⅲ）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，并且對于所有的nN+，都有。
（1）寫出數(shù)列{an}的前3項；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式(寫出推證過程)；
（3）設，是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項為（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”；第二次操作：連結剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足．
(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，,且，則(    )
                                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等比數(shù)列{an}中，a2=32，a8=，an+1<an
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相應的n值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列是等差數(shù)列，則(       )
A                                              B  
C                                              D  

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