已知集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
3
2
＜x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）設(shè)集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）由A與B，求出兩集合的并集即可；
（2）由P，A與B的并集，以及P為并集的子集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
3
2
＜x＜4}，
∴A∪B={x|1＜x＜4}；
（2）∵集合P={x|a＜x＜a+2}，A∪B={x|1＜x＜4}，且P⊆（A∪B），
∴
a≥1
a+2≤4
，
解得：1≤a≤2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，
（1）求證：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求異面直線C1E與AA1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，a4=
1
16
，則數(shù)列的公比q為（　�。�
A、
1
2
B、±
1
2
C、
1
4
D、±
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-1，4]，則y=f（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[0，
5
2
]
B、[-1，4]
C、[-5，5]
D、[-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，則A∪B=A時(shí)，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，則（a0+a1）+（a1+a2）+（a2+a3）+…+（a2011+a2012）=（　　）
A、1
B、22012
C、1-22012
D、2-22012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R），當(dāng)k=
 
時(shí)，表示圓；當(dāng)k∈
 
時(shí)，表示橢圓；當(dāng)k∈
 
時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)k=
 
時(shí)，表示兩條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S3=21，數(shù)列bn=|an|，求數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；   
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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